Letalski Tesla? Seveda! Izračunamo zahteve moči


Elon Musk se ne boji igrati na Twitterju. V nedavnem tweetu je Musk predlagal, da bi bodoči Tesla izgledal kot leteči avto Nazaj v prihodnosti.

Ha ha. Smešno. Ampak ali bi res lahko delovalo? Kaj bi bilo potrebno, da bi leteči Tesla, ki se preusmeri iz vožnje v način letenja s potiskom, ki prihaja iz koles? Čas za nekaj fizike.

Lahko si zamislim nekaj možnosti, da bi zletel Telsa. Prva metoda bi bila raketni pogon. Zdi se, da je to tisto, kar Elon želi uporabiti (naravna izbira zaradi povezave s SpaceX). Pravzaprav se zdi, da se niti ne šali.

Nisem strokovnjak za rakete, vendar se zdi, da bi morali še naprej polniti rakete. Lepo bi bilo, vendar ne za vsakodnevno uporabo.

Vendar pa obstaja še en način, da bi avto letel – nekakšen zračni propeler. Ni pomembno, če uporabljate neke vrste reaktivni motor ali rotor, fizika je večinoma enaka. Da bi se lebdela, bo letalo vzelo zrak nad avtomobilom in ga "vrglo" navzdol. Ker ima zrak maso, bi sprememba hitrosti tega zraka pomenila spremembo gibalne količine (kjer je moment produkt mase in hitrosti). Po načelu zagona ta sprememba zagona zahteva silo – in ta sila nasprotuje gravitacijski sili, da bi avto letel.

Seveda se ne morete premakniti brezplačno. Za spuščanje tega zraka za proizvodnjo dvigala je potrebna energija. Da bi lebdeli, morate vsako sekundo uporabljati energijo. Energija gre v kinetično energijo zraka, ki je odvisna od mase in hitrosti zraka. Ker avto nadaljuje z vžiganjem zraka, bi si želeli ogledati moč (v vatih), ki jo potrebujete za lebdenje.

Tukaj je velikost rotorjev. Če imate res velike rotorje, lahko "vrgnete" dol zrak. To pomeni, da je masa zraka zelo visoka, zato vam ni treba potiskati s tako veliko hitrostjo, da bi dobili dovolj veliko silo za lebdenje. Druga možnost je, da imajo manjše rotorje z manjšim maso zraka, vendar se gibljejo navzdol z veliko hitrejšo hitrostjo. Toda hitrejši zrak ima posledice. Izkazalo se je, da je moč, potrebna za pospešitev zraka, odvisna od hitrosti zraka, ki se dvigne na tretjo moč. Zato ima helikopter, ki ga poganja človek (da, to je resnično), tako velike rotorje.

Na koncu je moč, da se lebdimo, izraziti kot naslednjo formulo (ki temelji na temeljnih načelih).

Da bi bil jasen, simbol ρ predstavlja gostoto zraka (okoli 1,2 kilograma na kubični meter) in A skupno površino prečnega prereza rotorjev (ali curkov ali karkoli drugega). Mislim, da smo pripravljeni oceniti moč, ki je potrebna za to lebdenje Tesle. Morda bi morali najprej približati nekatere vrednote. Če vam ni všeč moje ocene, boste imeli priložnost, da se spustite spodaj.

  • Masa avtomobila = 1800 kg (na podlagi modela 3).
  • Območje rotorja = 4 * π * (0,254)2 = 0,81 kvadratnih metrov (glede na 20-palčni premer platišča).

To so edini dve oceni. Zdaj za izračun. Prva stvar, ki jo moram storiti, je, da uporabim maso avtomobila in velikost rotorja, da izračunam hitrost zraka, ki prihaja iz pnevmatik. Po tem lahko uporabim hitrost zraka za izračun moči.

Ker python naredi super kalkulator, bom to naredil s kodo (in potem lahko sami spremenite vrednosti stvari). Kliknite »predvajaj«, da zaženete kodo in »svinčnik« uredite.

Da bi bilo jasno, to je 1,7 megavata, kar je precej manj kot 1,21 jigawattov (da, to so res gigavati), ki so potrebni za potovanje avtomobila nazaj v preteklost.

Torej, če avto uporablja toliko moči, da lebdi, potem, kako dolgo bi lahko ostala na tleh? Po Wikipediji je največja baterija Model 3 75 kWh (kilovatnih ur). Morda bi bilo bolje, da to napišete kot 0,075 megavat-ur. Torej, če lebdenje traja 1,7 MW, lahko letijo 0,044 ure ali 2,64 minute. To ni zelo dolgo. Mogoče je to dovolj časa za letenje v preteklost.


Več Great WIRED Stories